Tu n'y crois pas, moi si un peu

... mais je peux me tromper.
Sur les Griso, Breva, Norge, Sport, au niveau de la logique des sécurités conditionnant l'alimentation du relais commandant la pompe à essence, les bobines et les injecteurs et bien pas grand chose ne diffère des systèmes précédents (V11)...à part l'ajout d'un capteur d'inclinaison.
Dans cette logique le contacteur de béquille (simple interrupteur mécanique à ressort) agit comme un coupe circuit (à l'image de celui situé au guidon) avec pour condition que le contacteur de point mort ne renvoit pas l'indication que le moteur est en prise.
En clair: si la bécane est au point mort et que le système reçoit bien l'info, c'est à dire que le contacteur de point mort fonctionne et provoque l'allumage du témoin, le contacteur de béquille n'a aucune influence.
Par contre, dès lors qu'une vitesse est engagée le contacteur de béquille entre dans la logique comme coupe circuit.
J'ai rarement vu un de ces contacteurs durer plus de 5 ans (parfois beaucoup moins...), tant qu'il rend l'âme de façon nette c'est facile à diagnostiquer mais certains, sous l'effet de l'oxydation ou de l'usure, ne laissent passer le jus que de façon intermitente selon le régime et les vibrations... provocant le type de troubles que tu décris.
Ca peut être vicieux à déceller, mais il est simple de le shunter côté faisceau au niveau de son connecteur deux voies pour faire un essai.
Dans le même registre la qualité des connexions des cosses sous le relais principal et secondaire est primordial, les micro-coupures peuvent provenir de là ou du relais lui-même.